Hey Markus,
zum ersten solltest Du den Kühlerdeckel wechseln, bei dem Alter ist das ratsam.
Der Deckel hat eine Überdruckfunktion, im Original = 0,9 Bar, gibt hier aber viele die auf Deckel mit 1,1 Bar umgestiegen sind.
Günstige Alternative aus dem Autobereich: - Gates RC 133 oder Herth & Buss
J1543002.
Dann den Wasserverteiler unter den Krümmern, sowie die Rohr und Schlauchverbindungen Richtung Wasserpumpe kontrollieren und die WAPU selbst könnte es auch noch sein.
Thermostat und Verteiler hinter dem Motor unwahrscheinlich, dann wäre es hinter den Zylindern feucht.
Sonnenschein hat nur insoweit Einfluss auf die Wassertemperatur, als das dann viele mit ihrem Moped fahren!!!